Metodología
Cada cifra es trazable.
Mastery21 no copia tablas ni escribe números de memoria. Toda estrategia, valor esperado y ventaja de la casa sale de un motor de cálculo exacto, validado contra fuentes publicadas y contra simulaciones independientes. Las cifras de esta página se generan desde los mismos datos y el mismo motor que usa la app, al publicar la web; los criterios que no se cumplen también están aquí.
Un motor de valor esperado exacto
Para unas reglas dadas, el motor calcula el valor esperado (EV) de plantarse, pedir, doblar, separar y rendirse en cada mano posible del jugador contra cada carta visible del crupier. No simula: enumera.
- Zapato finito. Se retiran las cartas que ya están en la mesa y la distribución del crupier se calcula con la composición que queda, no con probabilidades de baraja infinita.
- Carta tapada. Con peek, los valores se condicionan a que el crupier no tiene blackjack; sin carta tapada, su blackjack se liquida según la variante (pierdes todo lo apostado, solo la apuesta original o las variantes australianas).
- Dos estrategias. La óptima por composición (cada mano exacta) y la que enseña la app, por totales (una acción por celda: total duro o blando, o par, contra la carta del crupier). Cuando una celda depende de la composición, la tabla lo marca.
- Separar. Con dos manos el cálculo es exacto. Volver a separar se aproxima suponiendo manos independientes; el error medido frente a la calculadora de Wizard of Odds es de 0,0058 pp como máximo (0,0035 pp con los mazos de los presets). La variante australiana BB+1 con split se aproxima con un error de 0,0008 pp como máximo, medido por simulación emparejada.
Todas las ventajas de la casa sin más precisión suponen barajar en cada mano. Con carta de corte la ventaja real es algo mayor: la calcula el simulador (más abajo).
El mismo motor en Python y en TypeScript
Hay dos implementaciones: la de referencia en Python, con la que se valida e investiga, y un port a TypeScript que se ejecuta en el móvil y calcula cualquier conjunto de reglas personalizado. Python genera fixtures con reglas aleatorias (semilla fija) y TypeScript tiene que reproducirlos.
Al publicar esta web, el motor TypeScript ha recalculado los 12 fixtures de paridad (6600 manos de dos cartas). Diferencia máxima con Python: 0: los mismos números en coma flotante, bit a bit. El criterio es que quede por debajo de 10⁻⁹; si no se cumple, la web no se publica.
Validación contra Wizard of Odds
La referencia externa es la calculadora de ventaja de la casa de Wizard of Odds (consultada el 10/11/2026). En 19 conjuntos de reglas (38 cifras, incluidas mesas sin carta tapada y con pago 6:5), la diferencia máxima es de 0,0022 pp, recalculada al publicar esta web. La tolerancia fijada antes de validar era de 0,03 pp.
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| Conjunto | Motor (composición) | WoO | Δ | Motor (totales) | WoO | Δ |
|---|---|---|---|---|---|---|
reference | 0,3310 | 0,3305 | +0,0005 | 0,3340 | 0,3336 | +0,0004 |
vegas_strip_shoe_h17 | 0,5279 | 0,5274 | +0,0005 | 0,5306 | 0,5305 | +0,0001 |
madrid_enhc | 0,6108 | 0,6103 | +0,0005 | 0,6144 | 0,6134 | +0,0010 |
madrid_peek | 0,4997 | 0,4992 | +0,0005 | 0,5027 | 0,5023 | +0,0004 |
reference_6to5 | 1,6907 | 1,6902 | +0,0005 | 1,6937 | 1,6933 | +0,0004 |
atlantic_city_8d | 0,3554 | 0,3551 | +0,0002 | 0,3571 | 0,3570 | +0,0001 |
vegas_double_deck | 0,3821 | 0,3799 | +0,0022 | 0,3934 | 0,3939 | −0,0004 |
online_rng_europe | 0,5570 | 0,5571 | −0,0001 | 0,5723 | 0,5711 | +0,0012 |
single_deck_4_hands | −0,0407 | −0,0416 | +0,0009 | −0,0020 | −0,0029 | +0,0009 |
single_deck_2_hands | −0,0248 | −0,0243 | −0,0005 | 0,0139 | 0,0144 | −0,0006 |
s17_rsa_hit_split_aces | 0,0849 | 0,0843 | +0,0006 | 0,0879 | 0,0874 | +0,0005 |
8d_double_10_11_3_hands | 0,6265 | 0,6274 | −0,0009 | 0,6284 | 0,6293 | −0,0009 |
8d_h17_enhc_6to5 | 2,1145 | 2,1142 | +0,0003 | 2,1168 | 2,1161 | +0,0007 |
rule_effects_base_8d | 0,4312 | 0,4310 | +0,0002 | 0,4331 | 0,4329 | +0,0002 |
rule_effects_base_8d_6to5 | 1,7892 | 1,7890 | +0,0002 | 1,7911 | 1,7909 | +0,0002 |
4d_nodas_late | 0,3721 | 0,3728 | −0,0006 | 0,3782 | 0,3783 | 0,0000 |
single_deck_4_hands_6to5 | 1,3540 | 1,3532 | +0,0009 | 1,3928 | 1,3919 | +0,0009 |
vegas_double_deck_6to5 | 1,7556 | 1,7534 | +0,0022 | 1,7669 | 1,7674 | −0,0004 |
4d_nodas_late_6to5 | 1,7352 | 1,7359 | −0,0006 | 1,7414 | 1,7414 | 0,0000 |
Además, en una ejecución aparte se comparó el motor con todas las combinaciones de la calculadora que caben en el modelo de reglas: 2880 combinaciones, con una diferencia máxima de 0,0052 pp.
| Manos máximas | Combinaciones | Máx. |Δ| (pp) | Media |Δ| (pp) |
|---|---|---|---|
| 2 (motor exacto) | 960 | 0,0010 | 0,0001 |
| 3 | 960 | 0,0052 | 0,0013 |
| 4 | 960 | 0,0038 | 0,0011 |
Simulación independiente
Un simulador Monte Carlo escrito aparte, que no reutiliza nada del motor exacto, reparte carta a carta, juega la tabla y liquida con sus propias reglas. Es la única comprobación de las reglas que la calculadora no cubre (rendición temprana, pago 1:1, variantes australianas). En 22 conjuntos, la mayor desviación es de 2,15 errores típicos; el criterio era no pasar de tres.
La app tiene su propio simulador, que juega con el motor de juego de la app y consulta la tabla como lo hace la mesa: en 23 conjuntos, la mayor desviación es de 2,08 errores típicos.
Ventaja con carta de corte
Repartir el zapato hasta la carta de corte, en vez de barajar en cada mano, sube un poco la ventaja de la casa. El simulador la mide para cada mesa con su penetración, comparando el mismo simulador con barajado continuo y con carta de corte. Wizard of Odds da ese efecto como una constante por número de barajas.
| Mesa | Barajas | Penetración | Efecto | IC 95 % | WoO |
|---|---|---|---|---|---|
reference | 6 | 75 % | +0,043 | ±0,032 | +0,020 |
madrid | 6 | 75 % | +0,026 | ±0,031 | +0,020 |
madrid_peek | 6 | 75 % | +0,041 | ±0,031 | +0,020 |
vegas_strip_shoe | 6 | 75 % | +0,048 | ±0,032 | +0,020 |
vegas_s17_shoe | 6 | 75 % | +0,038 | ±0,032 | +0,020 |
vegas_double_deck | 2 | 60 % | +0,076 | ±0,032 | +0,063 |
atlantic_city | 8 | 75 % | +0,032 | ±0,032 | +0,014 |
live_online | 8 | 50 % | −0,003 | ±0,031 | +0,014 |
australia_crown | 8 | 75 % | +0,016 | ±0,031 | +0,014 |
Índices de conteo propios
Los índices Hi-Lo no se transcriben: el motor los calcula. Para cada true count construye la composición del zapato que corresponde a ese conteo, calcula el EV exacto de cada jugada y busca el true count en el que cambia la mejor acción. Se calculan para cada mesa, porque dependen de sus reglas y de su penetración.
Con las reglas de referencia, 22 de las 22 jugadas del Illustrious 18 y el Fab 4 quedan a ±1 del índice publicado en Blackjack Attack (16 coinciden exactamente). Una simulación independiente con manos pareadas mide el cruce real en el juego: la mayor diferencia con el cruce calculado es de 0,65 de true count.
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| Jugada | Publicado | Calculado | Simulado | Simulado − calculado |
|---|---|---|---|---|
| I18 · Seguro | +3 | +3 (+2,84) | +3,03 ± 0,01 | +0,19 |
| I18 · 16 contra 10 | 0 | +1 (+0,96) | +0,48 ± 0,03 | −0,48 |
| I18 · 15 contra 10 | +4 | +4 (+3,55) | +3,55 ± 0,06 | 0,00 |
| I18 · 10,10 contra 5 | +5 | +5 (+4,71) | +4,45 ± 0,05 | −0,26 |
| I18 · 10,10 contra 6 | +4 | +5 (+4,51) | +4,14 ± 0,05 | −0,37 |
| I18 · 10 contra 10 | +4 | +4 (+3,80) | +3,35 ± 0,08 | −0,45 |
| I18 · 12 contra 3 | +2 | +2 (+1,63) | +1,64 ± 0,04 | +0,01 |
| I18 · 12 contra 2 | +3 | +3 (+3,39) | +3,50 ± 0,08 | +0,11 |
| I18 · 11 contra As | +1 | +1 (+0,63) | +0,87 ± 0,03 | +0,24 |
| I18 · 9 contra 2 | +1 | +1 (+0,92) | +0,92 ± 0,04 | 0,00 |
| I18 · 10 contra As | +4 | +3 (+3,38) | +3,40 ± 0,07 | +0,02 |
| I18 · 9 contra 7 | +3 | +4 (+3,51) | +3,31 ± 0,07 | −0,20 |
| I18 · 16 contra 9 | +5 | +5 (+5,01) | +4,87 ± 0,20 | −0,14 |
| I18 · 13 contra 2 | −1 | −1 (−0,87) | −0,79 ± 0,03 | +0,08 |
| I18 · 12 contra 4 | 0 | 0 (+0,17) | +0,11 ± 0,03 | −0,06 |
| I18 · 12 contra 5 | −2 | −1 (−1,49) | −1,46 ± 0,04 | +0,03 |
| I18 · 12 contra 6 | −1 | −1 (−0,85) | −0,99 ± 0,04 | −0,14 |
| I18 · 13 contra 3 | −2 | −2 (−1,89) | −2,16 ± 0,04 | −0,27 |
| Fab4 · 14 contra 10 | +3 | +3 (+3,37) | +2,97 ± 0,02 | −0,40 |
| Fab4 · 15 contra 10 | 0 | −1 (−0,55) | −0,42 ± 0,01 | +0,13 |
| Fab4 · 15 contra 9 | +2 | +2 (+1,81) | +2,17 ± 0,03 | +0,36 |
| Fab4 · 15 contra As | +1 | +1 (+0,84) | +1,49 ± 0,04 | +0,65 |
Ventaja contando cartas
El simulador de conteo juega cada mesa con estrategia básica, Hi-Lo al medio mazo, las desviaciones del I18 y el Fab 4, carta de corte en la penetración de la mesa y apuestas de 1 a 8 unidades según el true count (10⁸ rondas por mesa).
| Mesa | Sin contar | Contando | IC 95 % (pp) |
|---|---|---|---|
reference | −0,372 % | +0,715 % | ±0,031 |
madrid | −0,640 % | +0,324 % | ±0,030 |
madrid_peek | −0,541 % | +0,478 % | ±0,031 |
vegas_strip_shoe | −0,575 % | +0,541 % | ±0,031 |
vegas_s17_shoe | −0,300 % | +0,797 % | ±0,031 |
vegas_double_deck | −0,467 % | +1,155 % | ±0,033 |
atlantic_city | −0,390 % | +0,469 % | ±0,030 |
live_online | −0,720 % | −0,473 % | ±0,025 |
australia_crown | −0,780 % | −0,007 % | ±0,030 |
Madrid: lo que falta por confirmar
Las reglas de Madrid salen de la web del Casino Gran Madrid y de la normativa de la Comunidad de Madrid (Decreto 32/2004). Por normativa el crupier no mira su carta tapada. Lo que la normativa no aclara, y Mastery21 trata como pendiente de confirmar en mesa:
Pendiente de confirmar en mesa: (1) si el blackjack del crupier se lleva también lo doblado y separado o solo la apuesta original, y (2) si hay barajadora continua y qué penetración se usa.
La primera duda vale 0,11 pp de ventaja de la casa y cambia 4 celdas de la estrategia básica. La app no la esconde: el preset por defecto usa la opción conservadora (el blackjack del crupier se lleva lo doblado) y el comparador de mesas muestra la otra. Las cifras de la portada suponen además una penetración del 75 % y que no hay barajadora continua.
| Pierdes lo doblado | Solo la apuesta original | |
|---|---|---|
| Ventaja de la casa, barajando en cada mano | 0,61 % | 0,50 % |
| Ventaja de la casa, con carta de corte | 0,64 % | 0,54 % |
| Ventaja del jugador contando (1–8, medio mazo) | +0,32 % | +0,48 % |
Bankroll y riesgo de ruina
El laboratorio de bankroll no simula en el móvil: recombina los resultados por true count que guarda el simulador, lo que da exactamente lo mismo que simular cualquier rampa de apuestas con la misma semilla. El riesgo de ruina por difusión se ha comparado con trayectorias simuladas: es fiable a partir de un bankroll de entre 10 y 30 unidades según la mesa y la rampa, y la app avisa por debajo.
Contar con el true count exacto en vez de estimar las barajas al medio mazo cambia la ventaja en +0,021 puntos (error típico 0,002, con zapatos pareados). Viene entera de la apuesta (+0,023); en las desviaciones la diferencia es −0,002 ± 0,002, compatible con cero.
Límites y lo que sigue abierto
Criterios de validación que no se cumplen, o que se cumplen solo en parte. Están aquí a propósito.
Conteo frente a la literatura. El criterio era que nuestra ventaja con el spread 1–8 quedara entre las cifras de 1–5 y 1–10 que publica Wizard of Odds. No se cumple: queda por encima de su 1–10. Su progresión de apuestas explica una parte; el resto no, y sin su rampa (no la publica) no se puede reproducir. No se ha ajustado la nuestra para que cuadre.
| Spread | Progresión | Mastery21 | IC 95 % (pp) | Apuesta media | Wizard of Odds |
|---|---|---|---|---|---|
| 1–5 | libre | +0,421 % | ±0,027 | 1,33 | — |
| 1–5 | solo sube tras ganar | +0,358 % | ±0,027 | 1,30 | 0,300 % (apuesta media 1,41) |
| 1–8 | libre | +0,715 % | ±0,031 | 1,50 | — |
| 1–8 | solo sube tras ganar | +0,630 % | ±0,031 | 1,45 | — |
| 1–10 | libre | +0,795 % | ±0,032 | 1,53 | — |
| 1–10 | solo sube tras ganar | +0,698 % | ±0,032 | 1,47 | 0,587 % (apuesta media 1,68) |
Carta de corte con 6 barajas. Las 5 mesas de seis barajas dan un efecto de entre +0,026 y +0,048 puntos; su media, +0,039 ± 0,014, queda a 2,6 errores típicos de la cifra de Wizard of Odds (+0,020). La dirección y el orden de magnitud coinciden; la cifra exacta, no del todo.
Madrid. Las dos dudas de más arriba, pendientes de confirmar en mesa.
Mesa online en directo. Aproximado: en la mesa estándar de Evolution el crupier mira si tiene blackjack solo con un As; con un 10 no mira y su blackjack se lleva también lo doblado y separado. El motor todavía no tiene ese modo: esta mesa se calcula sin mirar nunca (enhc) y sin doblar tras separar.
- Volver a separar y la variante BB+1 con split son aproximados (cotas en el motor).
- Los índices usan la composición esperada para cada conteo y una profundidad fija; la simulación pareada mide lo que eso deja fuera.
- La estrategia es básica: el jugador no usa las cartas de otras manos separadas ni de otros jugadores.
- La incertidumbre que más pesa en el riesgo de ruina no es la fórmula, sino la ventaja medida: la app muestra su intervalo.